Просто можно подстраховаться... Но пара тысяч залога - не поможет: а что, если они у вас пожар устроят?
Предлагаю следующее.
Перед 1-й встречей, перед подписанием договора. Договор - обязательно(и лучше возьмите приличные бланки у хороших риэлторов, ну, хотя б скачайте с интернета бланк, а не от руки!).
Никогда не подписывайте в течение дня! В лучшем случае сегодня - встреча, послезавтра подписание.
И никаких поблажек! Если вам говорят о срочности, негде ночевать, дом сгорел, и прочие страшности - никакой жалости! Скорее - это повод для НЕМЕДЛЕННОГО ОТКАЗА!
Кто вас пожалеет, если квартиру ограбят, и устроят пожар, заметая следы?
Берите ПЕРЕД подписанием договора копии 2-х документов: паспорт, военный билет, пенсионное удостоверение, загранпаспорт. Номера телефонов: работы/учебы, начальника/деканата, родственников, родителей, знакомых.
И говорите примерно так: "Мы проверим по своим каналам, хорошо? И через день перезвоним, скажем, что решили".
И внимательно смотрите на реакцию...

Если не вздрогнет - или правда мошенник, или честный человек. Ну, или нервный, тоже бывает...
Паспорт можно проверить (существует ли такой) в паспортной службе, на сайте миграционной службы: services.fms.gov.ru.
Неплохо позвонить по месту на работы или учебы, позвонить родителям. И лучше звонить или НЕМЕДЛЕННО после ухода кандидатов(чтобы не успели предупредить о звонке), или выждать сутки-двое (чтобы подзабылось). Звоните с неизвестного кандидатам телефона.
Проверить можно многое, но не забывайте оценить самих людей.
Вид, манеру речи, и одежды. Для околокриминальных людей характерна развязность, пренебрежение в общении, хвастовство.
Поговорите "по-человечески": о доме, семье, работе. Но не расслабляйтесь. Никакие душевные разговоры не обязывают вас ни в чем! Возможно, перед вами преступник. Ваша задача - услышать о нем что-то проверяемое.
Мошенники врут гладко, это их "работа".
Будьте принципиальны. Ваша задача - встретиться и посмотреть на человека. После этого минимум 2-3 дня на проверку сведений. Говорите прямо в глаза: Да, буду проверять!
Заранее уточните, кто придет. Ни встречайтесь с кандидатами один на один, лучше, если с вами будет кто-то еще.
Если вас что-то не устроит - эти жильцы не для вас. Запомните: стоимость вашей квартиры выше, чем возможные недополученные деньги за месяц аренды!